Download Factor the following expressions completely… GOOD LUCK

FACTORING
Remember the types…
1.Greatest Common Factor (GCF)
2.Difference of Squares
3. Special Trinomials
 x2+bx+c
 ax2+bx+c (by decomposition)
Example:
Example:
3x2y3+12xy4-6x2y = 3xy(xy2+4xy3-2x)
x2-9 = (x+3)(x-3)
 (a conjugate pair!)
Example:
Example:
x2+-4x+21 = (x+3)(x-7)
6x2+11x-10
=6x2+15x-4x-10 factors of -60 that add to give +11?
=3x(2x+5)-2(2x-5)  regroup/factor
=(3x-2)(2x+5)
 factor
Factor the following expressions completely
1.
2.
3.
x 2  x  56
x 3  7 x 2  12 x
4x3  9x
11.
12.
13.
x 4  3x 3  4 x 2
x 4  81
x 3 y  6 x 2 y  8xy
21.
22.
23.
4 x 3  17 x 2  15 x
6 x 2  13x  2
3x 3  14 x 2  15 x
4.
14.
3x 2  x  14
24.
x 2  20 x  75
5.
x 4 y 4  x 2 y 8  3x 2 y 5
100 x 2  81
15.
25.
x 2  20 x  99
6.
7.
3x 3  7 x 2  2 x
x 2 y  7 xy  10 y
16.
17.
5x 5 y 7  10 x 5 y 8  30 x 4 y10
5 x 3  28 x 2  15 x
x 2  31x  150
26.
27.
2x 2  6x  8
16 x 4  1
8.
2a 3b 4 c  8a 4 b 4 c 4  10a 2 b 3 c 6
18.
28.
x 4  2x 2  8
9.
10.
2 x 3  6 x 2  20 x
25 x 3  16 x
19.
20.
x2  y2
2x3  x 2  6x
x3  x
29.
30.
x 3  x 2  156 x
x 2  2 xy  y 2
FACTORING
Remember the types…
1.Greatest Common Factor (GCF)
2.Difference of Squares
3. Special Trinomials
 x2+bx+c
 ax2+bx+c (by decomposition)
Example:
Example:
3x2y3+12xy4-6x2y = 3xy(xy2+4xy3-2x)
x2-9 = (x+3)(x-3)
 (a conjugate pair!)
Example:
Example:
x2+-4x+21 = (x+3)(x-7)
6x2+11x-10
=6x2+15x-4x-10 factors of -60 that add to give +11?
=3x(2x+5)-2(2x-5)  regroup/factor
=(3x-2)(2x+5)
 factor
Factor the following expressions completely
1.
2.
3.
x 2  x  56
x 3  7 x 2  12 x
4x3  9x
11.
12.
13.
x 4  3x 3  4 x 2
x 4  81
x 3 y  6 x 2 y  8xy
21.
22.
23.
4 x 3  17 x 2  15 x
6 x 2  13x  2
3x 3  14 x 2  15 x
4.
14.
3x 2  x  14
24.
x 2  20 x  75
5.
x 4 y 4  x 2 y 8  3x 2 y 5
100 x 2  81
15.
25.
x 2  20 x  99
6.
7.
3x 3  7 x 2  2 x
x 2 y  7 xy  10 y
16.
17.
5x 5 y 7  10 x 5 y 8  30 x 4 y10
5 x 3  28 x 2  15 x
x 2  31x  150
26.
27.
2x 2  6x  8
16 x 4  1
8.
2a 3b 4 c  8a 4 b 4 c 4  10a 2 b 3 c 6
18.
28.
x 4  2x 2  8
9.
10.
2 x 3  6 x 2  20 x
25 x 3  16 x
19.
20.
x2  y2
2x3  x 2  6x
x3  x
29.
30.
x 3  x 2  156 x
x 2  2 xy  y 2
Factor the following expressions completely. ANSWER KEY
x 4  3x3  4 x 2
x  x  56
2
1.
2.
3.
4.
5.
11.
( x  8)( x  7)
x 3  7 x 2  12 x
x 4  81
( x)( x  7 x  12)
( x  9)( x  9)
2
12.
4 x3  9 x
x 3 y  6 x 2 y  8 xy
( x)( 4 x 2  9)
13.
( xy)( x 2  6 x  8)
( x)( 4 x 2  17 x  15)
( x)( 4 x  3)( x  5)
22.
6 x 2  13x  2
( x  2)(6 x  1)
3 x 3  14 x 2  15 x
23.
( x )(3 x 2 14 x  15)
( x)( 2 x  3)( 2 x  3)
( xy)( x  2)( x  4)
( x )( x  3)(3 x  5)
x 4 y 4  x 2 y 8  3x 2 y 5
3 x 2  x  14
x 2  20 x  75
14.
( x 2 y 4 )( x 2  y 4  3 y)
100 x 2  81
15.
(10 x  9)(10 x  9)
16.
5 x5 y 7  10 x5 y 8  30 x 4 y10
(5 x 4 y 7 )( x  2 xy  6 y 3 )
24.
25.
( x)(5 x 2  28 x  15)
26.
( x)( x  5)(5 x  3)
17.
x  31x  150
2a b c  8a b c  10a b c
4 4 4
2 3 6
(2a b c)( ab  4a bc  5c )
2
3
5
x y
2
18.
27.
19.
( x )( 2 x 2  x  6)
( x  11)( x  9)
2x2  6x  8
( x  1)( 2 x  8)
(4 x 2  1)( 4 x 2  1)
x4  2x2  8
2
( x  y )( x  y )
x 2  20 x  99
(4 x 2  1)( 2 x  1)( 2 x  1)
28.
( x 2  4)( x 2  2)
( x  2)( x  2)( x 2  2)
2 x3  x 2  6 x
2 x 3  6 x 2  20 x
(2 x)( x 2  3x  10)
( x  25)( x  6)
( x  15)( x  5)
16 x 4  1
2
( y )( x 2  7 x  10)
2 3
( x  2)(3x  7)
5 x3  28 x 2  15 x
( x)(3x 2  7 x  2)
3 4
10.
2
( x  3)( x  3)( x  9)
( y )( x  5)( x  2)
9.
2
( x)( x  3)( x  4)
x 2 y  7 xy  10 y
8.
21.
2
( x)( x  2)(3x  1)
7.
( x 2 )( x 2  3 x  4)
( x 2 )( x  4)( x  1)
3x 3  7 x 2  2 x
6.
4 x 3  17 x 2  15 x
x 3  x 2  156 x
29.
( x )( x 2  x  156)
(2 x)( x  5)( x  2)
( x )( 2 x  3)( x  2)
( x )( x  13)( x  12)
25 x3  16 x
x3  x
x 2  2 xy  y 2
( x)( 25x 2  16)
( x)(5 x  4)(5 x  4)
20.
( x)( x 2  1)
( x)( x  1)( x  1)
30.
( x  y )( x  y )
( x  y)2