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`135)Â TheÂ makersÂ ofÂ MiniâOatsÂ CerealÂ haveÂ anÂ automatedÂ packagingÂ machineÂ thatÂ canÂ beÂ setÂ atÂ anyÂ targetedÂ fillÂ levelÂ betweenÂ 12Â andÂ 32Â ounces.Â EveryÂ boxÂ ofÂ cerealÂ isÂ notÂ expectedÂ toÂ containÂ exactlyÂ theÂ targetedÂ weight,Â butÂ theÂ averageÂ ofÂ allÂ boxesÂ filledÂ should.Â AtÂ theÂ endÂ ofÂ everyÂ shiftÂ (eightÂ hours),Â 16Â boxesÂ areÂ selectedÂ atÂ randomÂ andÂ theÂ meanÂ andÂ standardÂ deviationÂ ofÂ theÂ sampleÂ areÂ computed.Â BasedÂ onÂ theseÂ sampleÂ results,Â theÂ productionÂ controlÂ managerÂ determinesÂ whetherÂ theÂ fillingÂ machineÂ needsÂ toÂ beÂ readjustedÂ orÂ whetherÂ itÂ remainsÂ allÂ rightÂ toÂ operate.Â UseÂ Î±Â =Â 0.05.Â EstablishÂ theÂ appropriateÂ nullÂ andÂ alternativeÂ hypothesesÂ toÂ beÂ testedÂ forÂ boxesÂ thatÂ areÂ supposedÂ toÂ haveÂ anÂ averageÂ ofÂ 24Â ounces.Â A)Â H0Â :Â Î¼Â =Â 32Â ouncesÂ HaÂ :Â Î¼Â â Â 32Â ouncesÂ Â Â Â Â Â Â Â Â B)Â H0Â :Â Î¼Â =Â 16Â ouncesÂ HaÂ :Â Î¼Â â Â 16Â ouncesÂ C)Â H0Â :Â Î¼Â =Â 22Â ouncesÂ HaÂ :Â Î¼Â â Â 22Â ouncesÂ Â Â Â Â Â Â Â Â D)Â H0Â :Â Î¼Â =Â 24Â ouncesÂ HaÂ :Â Î¼Â â Â 24Â ouncesÂ 136)Â UseÂ Î±=Â 0.05.Â AtÂ theÂ endÂ ofÂ aÂ particularÂ shiftÂ duringÂ whichÂ theÂ machineÂ wasÂ fillingÂ 24âounceÂ boxesÂ ofÂ MiniâOats,Â theÂ sampleÂ meanÂ ofÂ 16Â boxesÂ wasÂ 24.32Â ounces,Â withÂ aÂ standardÂ deviationÂ ofÂ 0.70Â ounce.Â AssistÂ theÂ productionÂ controlÂ managerÂ inÂ determiningÂ ifÂ theÂ machineÂ isÂ achievingÂ itsÂ targetedÂ averageÂ usingÂ testÂ statisticÂ andÂ criticalÂ valueÂ t.Â A)Â SinceÂ â1.2445Â <Â 1.013Â <Â 1.2445,Â doÂ notÂ rejectÂ H0Â andÂ concludeÂ thatÂ theÂ fillingÂ machineÂ remainsÂ allÂ rightÂ toÂ operate.Â B)Â SinceÂ â1.2445Â <Â 1.013Â <Â 1.2445,Â rejectÂ H0Â andÂ concludeÂ thatÂ theÂ fillingÂ machineÂ needsÂ toÂ beÂ moderated.Â C)Â SinceÂ â2.1315Â <Â 1.83Â <Â 2.1315,Â doÂ notÂ rejectÂ H0Â andÂ concludeÂ thatÂ theÂ fillingÂ machineÂ remainsÂ allÂ rightÂ toÂ operate.Â D)Â SinceÂ â2.1315Â <Â 1.83Â <Â 2.1315,Â rejectÂ H0Â andÂ concludeÂ thatÂ theÂ fillingÂ machineÂ needsÂ toÂ beÂ moderated.Â 137)Â AssistÂ theÂ productionÂ controlÂ managerÂ inÂ determiningÂ ifÂ theÂ machineÂ isÂ achievingÂ itsÂ targetedÂ averageÂ usingÂ testÂ statisticÂ andÂ criticalÂ valueÂ t.Â ConductÂ theÂ testÂ usingÂ aÂ pâvalue.Â Â Â Â A)Â pâvalueÂ =Â 0.0872Â >Â 0.025;Â thereforeÂ doÂ notÂ rejectÂ H0Â Â Â B)Â pâvalueÂ =Â 0.0422Â >Â 0.005;Â thereforeÂ doÂ notÂ rejectÂ H0Â C)Â pâvalueÂ =Â 0.0314Â <Â 0.105;Â thereforeÂ rejectÂ H0Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â D)Â pâvalueÂ =Â 0.0121<Â 0.Â 0805;Â thereforeÂ rejectÂ H0Â Â 138)Â AtÂ aÂ recentÂ meeting,Â theÂ managerÂ ofÂ aÂ nationalÂ callÂ centerÂ forÂ aÂ majorÂ InternetÂ bankÂ madeÂ theÂ statementÂ thatÂ theÂ averageÂ pastâdueÂ amountÂ forÂ customersÂ whoÂ haveÂ beenÂ calledÂ previouslyÂ aboutÂ theirÂ billsÂ isÂ nowÂ noÂ largerÂ thanÂ \$20.00.Â OtherÂ bankÂ managersÂ atÂ theÂ meetingÂ suggestedÂ thatÂ thisÂ statementÂ mayÂ beÂ inÂ errorÂ andÂ thatÂ itÂ mightÂ beÂ worthwhileÂ toÂ conductÂ aÂ testÂ toÂ seeÂ ifÂ thereÂ isÂ statisticalÂ supportÂ forÂ theÂ callÂ centerÂ managerÊ¹sÂ statement.Â TheÂ fileÂ calledÂ BankÂ CallÂ CenterÂ containsÂ dataÂ forÂ aÂ randomÂ sampleÂ ofÂ 67Â customersÂ fromÂ theÂ callÂ centerÂ population.Â AssumingÂ thatÂ theÂ populationÂ standardÂ deviationÂ forÂ pastÂ dueÂ amountsÂ isÂ knownÂ toÂ beÂ \$60.00,Â whatÂ shouldÂ beÂ concludedÂ basedÂ onÂ theÂ sampleÂ data?Â TestÂ usingÂ Î±Â =Â 0.10.Â A)Â BecauseÂ pâvalueÂ =Â 0.4121Â >Â alphaÂ =Â 0.10,Â weÂ doÂ notÂ rejectÂ theÂ nullÂ hypothesis.Â TheÂ sampleÂ dataÂ doÂ notÂ provideÂ sufficientÂ evidenceÂ toÂ rejectÂ theÂ callÂ centerÂ managerÊ¹sÂ statementÂ thatÂ theÂ meanÂ pastÂ dueÂ amountÂ isÂ \$20.00Â orÂ less.Â B)Â BecauseÂ pâvalueÂ =Â 0.4121Â >Â alphaÂ =Â 0.10,Â weÂ rejectÂ theÂ nullÂ hypothesis.Â TheÂ sampleÂ dataÂ provideÂ sufficientÂ evidenceÂ toÂ rejectÂ theÂ callÂ centerÂ managerÊ¹sÂ statementÂ thatÂ theÂ meanÂ pastÂ dueÂ amountÂ isÂ \$20.00Â orÂ less.Â C)Â BecauseÂ pâvalueÂ =Â 0.2546Â >Â alphaÂ =Â 0.10,Â weÂ doÂ notÂ rejectÂ theÂ nullÂ hypothesis.Â TheÂ sampleÂ dataÂ doÂ notÂ provideÂ sufficientÂ evidenceÂ toÂ rejectÂ theÂ callÂ centerÂ managerÊ¹sÂ statementÂ thatÂ theÂ meanÂ pastÂ dueÂ amountÂ isÂ \$20.00Â orÂ less.Â D)Â BecauseÂ pâvalueÂ =Â 0.2546Â >Â alphaÂ =Â 0.10,Â weÂ rejectÂ theÂ nullÂ hypothesis.Â TheÂ sampleÂ dataÂ provideÂ sufficientÂ evidenceÂ toÂ rejectÂ theÂ callÂ centerÂ managerÊ¹sÂ statementÂ thatÂ theÂ meanÂ pastÂ dueÂ amountÂ isÂ \$20.00Â orÂ less.Â Â 139)Â TheÂ U.S.Â BureauÂ ofÂ LaborÂ StatisticsÂ (www.bls.gov)Â releasedÂ itsÂ ConsumerÂ ExpendituresÂ reportÂ inÂ OctoberÂ 2008.Â AmongÂ itsÂ findingsÂ isÂ thatÂ averageÂ annualÂ householdÂ spendingÂ onÂ foodÂ atÂ homeÂ wasÂ \$3,624.Â SupposeÂ aÂ randomÂ sampleÂ ofÂ 137Â householdsÂ inÂ DetroitÂ wasÂ takenÂ toÂ determineÂ whetherÂ theÂ averageÂ annualÂ expenditureÂ onÂ foodÂ atÂ homeÂ wasÂ lessÂ forÂ consumerÂ unitsÂ inÂ DetroitÂ thanÂ inÂ theÂ nationÂ asÂ aÂ whole.Â TheÂ sampleÂ resultsÂ areÂ inÂ theÂ fileÂ DetroitÂ Eats.Â BasedÂ onÂ theÂ sampleÂ results,Â canÂ itÂ beÂ concludedÂ atÂ theÂ Î±Â =Â 0.02Â levelÂ ofÂ significanceÂ thatÂ averageÂ consumerâunitÂ spendingÂ forÂ foodÂ atÂ homeÂ inÂ DetroitÂ isÂ lessÂ thanÂ theÂ nationalÂ average?Â A)Â BecauseÂ tÂ =Â â13.2314Â isÂ lessÂ thanÂ theÂ criticalÂ tÂ valueÂ ofÂ â1.4126,Â doÂ notÂ rejectÂ H0.Â TheÂ annualÂ averageÂ consumerÂ unitÂ spendingÂ forÂ foodÂ atÂ homeÂ inÂ DetroitÂ isÂ notÂ lessÂ thanÂ theÂ 2006Â nationalÂ consumerÂ unitÂ averageÂ B)Â BecauseÂ tÂ =Â â13.2314Â isÂ lessÂ thanÂ theÂ criticalÂ tÂ valueÂ ofÂ â1.4126,Â rejectÂ H0.Â TheÂ annualÂ averageÂ consumerÂ unitÂ spendingÂ forÂ foodÂ atÂ homeÂ inÂ DetroitÂ isÂ lessÂ thanÂ theÂ 2006Â nationalÂ consumerÂ unitÂ averageÂ 9â14Â CopyrightÂ Â©Â 2014Â PearsonÂ Education,Â Inc.Â `